Mojinos Escozíos

UEOH


La historia del hombre que dejó Rusia sin Vodka


Y... ¿Quién se ha comido mis natillas?
 

Lagartijas de carreras

Al igual que me pasó el año pasado con un lagarto, hoy han sido cuatro lagartijas que se hallaban tomando el sol en diversos tramos de un estrecho sendero las que se han puesto a correr junto la rueda de mi bici.

En lugar de huir hacia la pajiza espesura, al sobresaltarse echaron a trotar por el sendero pegadas a mi rueda, obligándome a apurarme a un borde para no arrollarlas.

Steklovata

O Стекловата en ruso original, que significa fibra de vidrio.

Los he descubierto en una página de scripts chorras, que tuneaba webs con horteradas como el video adjunto. No sé si habrán quedado como unos frikazos o como unas estrellas juveniles allá por su patria rusa (en Youtube más bien parecen haberse convertido en lo primero) pero la canción se me ha hecho pegadiza de narices.
El grupo se creó en 1999 y parece que sólo era conocido localmente y por la Europa del Este hasta que saltó a internet  con motivo de burla por la cutrez del vídeo.
El tema de la canción es de imaginar por el título Новый год (Año nuevo).

Esta otra canción del mismo grupo, Просто осень (Simplemente Otoño), me encanta melódicamente.

Dividiendo triángulos

Partiendo de un triángulo isósceles (de dos ángulos iguales), ¿a qué altura deberíamos cortarlo para obtener dos mitades con igual área? (descartando la solución obvia del eje de simetría).

Aquí tenemos el triángulo, con su base B y su altura H, y como sabemos, su Área Total se halla multiplicando base por altura y dividiendo por 2.

Desconocemos la altura del corte, pero por lo pronto sabemos que las dos subáreas generadas, A1 y A2 tendrán la misma superficie, esto es: BxH/4

Intenté resolverlo por geometría y la cosa se complicó bastante, de modo que me acordé de las integrales, y tras buscar cómo se resolvían (pues hacía décadas que no hacía una), la cosa fue más sencilla.

Para empezar, vamos a obtener una función primitiva que defina nuestro triángulo, colocando el origen de coordenadas en el vértice superior. Si tomamos la mitad del triángulo, nuestra función es algo tan simple como una recta, que puede expresarse de la forma x igual a y multiplicado por un factor k.
¿Y cómo hallamos ese factor k?
Fácil, simplemente sustituímos en la fórmula y=k*x con los valores que conocemos. Tal como hemos colocado el triángulo, cuando y vale H (la altura), resulta que x vale B/2 (la mitad de la base).

Arriba podemos observar que nuestra función al final ha quedado, despejando la x, como una función de y pues los límites que definen el área, entre 0 y H, se encuentran en ese eje, y es f(y) lo que se necesita integrar.

La integral de una función tan sencilla como la de este caso no tiene más misterio que mirar en una tabla de integrales la solución correspondiente. De todas formas, para funciones más complejas, existen páginas como ésta que te resuelven la integral. Integramos así:

Bien, hemos obtenido el área de nuestra función entre los valores 0 y H. En verdad esto es la mitad del área del triángulo original, pero como vamos a calcular las dos mitades sobre esta mitad, la altura de corte -que es lo que buscamos- no varía.

Para lo hecho hasta ahora no necesitábamos complicarnos la vida, bastaba con la fórmula del principio, la utilidad viene ahora.
Aunque desconocemos el valor de a, la altura de corte, sabemos que las dos subáreas, A1 y A2 deben de ser iguales. Por tanto, la integral de f(y) entre 0 y a, debe de ser igual a la integral entre a y H, así:

La función de arriba se simplifica bastante, despejamos la a, y obtenemos la solución, ¡TACHÁN!:

Lo cual significa que, midiendo desde el vértice superior, debemos realizar el corte a 0,707 veces la altura del triángulo, con independencia de su base, para obtener dos mitades de idéntico área.

Para el caso de un cono (imaginemos hasta dónde hay que dar un trago en una copa para compartir una bebida a partes iguales entre dos), al final encontré un ejemplo ideal para hacer el cálculo de la misma forma que el triángulo.
Así, partimos de la misma función con la que definíamos el triángulo, sólo que esta vez cambiamos B de Base por R de Radio (que es la mitad de la magnitud y por tanto desaparece un 2).
Pero la función que vamos a integrar es la del área de la circunferencia PI x r^2,  siendo este r en minúscula no el radio R mayúscula de la base del cono, sino el radio variable de cada uno de los infinitos círculos que recorren el cono y cuya superficie vamos a sumar al integrar para hallar el volúmen. Este radio viene definido por la variable x, es decir la función de y, f(y).

Tras integrar hemos obtenido una fórmula que podemos comprobar que corresponde con la del Volúmen de un cono. Vamos bien. A continuación, aplicamos como antes la regla de que el Volúmen obtenido de la integral entre 0 y a, debe ser igual al de la integral entre a y H.

Simplificamos, despejamos la a, y ¡voila!, para un cono la distancia medida desde el vértice superior (inferior en la imagen de la copa) es de 0,79 veces la altura:

Limbo

Videojuegos como Limbo se pueden contemplar como una magnífica película de aventuras. Aunque no estés jugando directamente, puedes ir pensando cómo puede resolverse cada puzzle al que el protagonista se enfrenta. ¿Palomitas?

Este otro, Don't Look Back, tiene un aspecto visual más cutrón, pero no deja de ser interesante también.

Abundancia y escasez

culebra bastarda

Un buen ejemplar que me topé dando una vuelta con la bici.

StripGenerator disco night's 2011

Los SGers vuelven a la disco después de dos años...

Bajo la solana

Salí sobre las 7.15 de la mañana, pasando algo de fresquito los primeros minutos, pero a las 8:30, en el carril bici del Colmenar, a poco de llegar a Tres Cantos, el sol ya pegaba cosa fina.
Tras dejar atrás Colmenar me metí por una vía pecuaria que había examinado desde Google Earth, con la intención de recorrer la zona baja del Embalse de Santillana, por la que nunca antes había estado.
La pista de tierra, descendente y llena de baches, fue un gran alivio para mis energías y mi culo después de dos horas y media pedaleando cuesta arriba por el carril bici.
Tras atravesar la vía del tren por un túnel, un cartel nos da la bienvenida al parque natural de la Cuenca Alta del Manzanares.

La gran cuesta abajo se termina al alcanzar el paso sobre río Manzanares, aguas abajo del Embalse de Santillana, que por aquí discurre por una vaguada abierta, aunque más adelante se encajona de nuevo entre paredes de granito.

Al otro lado, el camino, cortado por una gran finca vallada, gira para seguir en paralelo al río a poca distancia, hasta llegar a la carretera de Cerceda, que sobrevuela la zona por un puente.
Veo que por aquí viene el GR-124 y decido seguirlo en sentido contrario, tomando la pista que asciende a mano derecha por detrás de mí, rodeando la gran finca que cortaba la dirección principal. Espero cruzar al otro lado de la carretera más adelante...
Ahora toca cuesta arriba por una pista ancha llena de pedroleras y alguna que otra balsa de arena.
Después de tanta bajada subo descansado, como si fuera un paseo, y lo único que más adelante empezaré a notar es la solana que me está cayendo en la cabeza por esos parajes sin sombra, y la escasa y cada vez más calentorra provisión de agua que llevo conmigo.
Hago una parada para comerme todo el chocolate que llevo, reblandecido, antes de que el calor lo termine de convertir en una papilla intragable.

Hacia el Norte, a mi derecha veo las paredes de la Pedriza Anterior y la Cuerda Larga, salvo cuando Cabeza Illescas y los cerros anexos las tapan, y hacia el Sur, a mi izquierda, puntualmente se abre un hueco a través del cual se divisa Madrid, básicamente las cuatro torres.

Al poco de pasar unas construcciones del Canal de Isabel II, desde un alto diviso las crestas de la Sierra de Hoyo y el camino que sigo no tiene pinta de tener una escapatoria hacia la carretera antes de llegar a Cerceda, así que me doy media vuelta.

Y volviendo, me topo con una fuente-abrevadero que no había visto a la ida, la Fuente de las Liebres. Pruebo el agua: está fresca pero tiene un sabor muy fuerte a caño, así que prefiero no arriesgarme y tratar de aguantar con mi menos de medio litro de agua calentorra.
Como había estado subiendo, el regreso es una bajada divertidísima, de llevar el culo levantado del asiento y lidiar con algunas zonas de pedrolos o arena que se te lleva la dirección.

Una vez de nuevo junto al Río Manzanares, cruzo la carretera de Cerceda por debajo del puente y en lugar del GR-124, sin cruzar el río, tomo otra vía pecuaria a mano derecha.
La pista, en lugar de discurrir por los frescos valles, va subiendo y bajando por los montes, encajonada entre fincas celosamente valladas y prohibiendo el paso. Voy acabando con el agua bajo un sol de rigor, aunque cada trago que doy a la botella se me revuelve el estómago del caldo en que se ha convertido.

En cierto momento la pista que iba siguiendo desemboca en una fuerte curva donde la continuación es algo confusa.
La pista sigue más marcada por vehículos hacia arriba, pero decido tirar hacia abajo, por un sendero borroso entre pastos verdes que se sumerge en una fresneda. El frescor y la sombra que dan los fresnos merecen la pena.

La mancha de fresnos, ubicada en un hoyo, desaparece cuando el terreno comienza una ascensión hasta un altillo, desde el que vuelvo a tener amplias vistas de la sierra a mis espaldas, de Madrid hacia el frente, y de la carretera de Hoyo de Manzanares a poca distancia.

Ya sólo tengo que dejarme caer desde el alto en el que estoy para alcanzar dicha carretera.
Carretera arriba se abre la pista que lleva hacia el Puente de la Marmota y de ahí a Tres Cantos, pero como estoy muerto de sed, tiro en dirección contraria, rumbo a Colmenar a ver si puedo beber algo por allí.

La carretera se precipita hacia la hoya de granito por la que discurre el Río Manzanares, un gran descenso hasta la pequeña presa del Grajal que luego hay que volver a subir por el otro lado. Esta carretera cuenta con buenas condiciones para circular por ella en bici. Tiene poco tráfico; los carriles son estrechos, invitando a los conductores a no correr, y además están recortados en los laterales con una franja de diferente tono que se asimila a un carril bici que muerde la calzada. Aunque no he visto aún indicación que así lo establezca, en la práctica funciona como tal.

Atravieso Colmenar Viejo por uno de sus carriles bicis, pero éste discurre por zonas de barrios nuevos, sin bares ni fuentes a la vista (y por no haber no hay apenas ni edificios ni gente).
Me limito a refrescarme metiendo la cabeza en un aspersor de riego de un parque y continúo hasta el carril bici principal, hasta la primera gasolinera de la M607, donde me tomo un refresco frío que me salva la vida, y lo que me queda hasta Madrid.

Llegué con la piel roja achicharrada, las marcas de las gafas, los guantes y el culotte. Menos mal que ya había ido cogido moreno poco a poco en días anteriores, que si no acababa despellejado.
109 kilómetros en 6 horas y media.

indignao howto

Aclaración: Ni todos los indignaos son acampaos, ni todos los acampaos son perroflautas, ni todos los perroflautas tienen perro, ni todos los perros tienen perroflauta.

Vídeos:

De perroflauta a político

Indignados Remix
Testimonios de un perroflauta con mucha jeta

la casa encantada

-¡Pues no sabía que trabajabas en el museo!
-Sí trabajo en (...) del museo y llevo ya dos meses.
-¿Y puedo ir a verte?
-Claro.
-¿Cuándo?
-Mira tía, tú vienes cuando te salga del papo, me llamas por el móvil, voy a buscarte y te enseño el museo (...). Y luego digo que eres mi prima y me voy por la cara, comemos en un buffet, y luego si eso nos vamos a la casa encantada.
-¿La qué?
-...la Casa Encendida...
-¡Eso eso, la Casa Encendida!

(conversaciones arrastradas por el viento)

Nice

 Tiras creadas por MadameCercle

problemas y jerarquías

Un teniente militar tiene la tarea de erigir un mástil de 10 metros, cuando dispone sólo de una cuerda de 7 metros y carece de máquinas u otras ayudas para el propósito.
¿Cómo lo consigue?...
Fácil: busca al suboficial de más graduación y le ordena "¡Sargento, suba ese mástil!".

(El Mundo al Final del Tiempo, Frederik Pohl)

los viajecitos familiares